非标机械设计培训之显式动力学分析

《显式动力学分析：如何模拟冲击、碰撞等高速事件？》

与静力学分析的核心区别

静力学分析假设载荷是缓慢施加的，系统始终处于平衡状态，忽略了加速度和惯性力的影响。而显式动力学分析则专门求解动力学方程，它按时间步长逐步推进，计算每个质点的加速度、速度和位移，天然适合模拟高速、短瞬态的物理过程。

显式动力学擅长模拟的场景：

• 冲击与碰撞：汽车碰撞测试、手机跌落分析、炮弹侵彻。

• 跌落测试：产品包装从一定高度跌落至地面时的损坏情况。

• 爆炸与爆轰：爆炸冲击波对结构和设备的破坏。

• 制造工艺：冲压、锻造、滚压等金属成型过程。

模拟流程与关键要点：

1. 建立模型与网格
几何模型需要更加精细，特别是在预期会发生接触和变形的区域。通常使用较小的单元尺寸来捕捉应力波的细节。同时，为了计算效率，可以对非关键区域采用相对较粗的网格。

2. 定义材料模型
这是显式分析成败的关键之一。在高速冲击下，材料行为远比静态时复杂。你需要定义能够描述材料在高应变率下响应的本构模型，例如Johnson-Cook模型，它同时考虑了应变硬化、应变率效应和温度软化。

3. 设置接触
碰撞的本质是接触。必须精确定义所有可能发生接触的部件之间的接触关系（如面面接触、自接触）。接触算法的设置直接影响力的传递、是否穿透以及计算的稳定性。

4. 施加载荷与边界条件
载荷通常是初始速度（如给跌落物一个初速度）、冲击力或压力脉冲。约束条件则根据实际固定情况施加。

5. 求解与稳定性
显式动力学采用中心差分法，时间步长必须非常小（通常是微秒级），以满足稳定性条件（CFL条件）。这意味着即使模拟的物理事件只有几十毫秒，也可能需要数万甚至数十万次计算迭代。计算量巨大，但对接触非线性问题的处理非常鲁棒。

6. 结果分析
分析结果时，我们像看慢放电影一样，观察整个事件进程中：

• 结构的变形模式：是如何屈曲、折叠或断裂的？

• 能量变化：系统的动能如何转化为内能（塑性变形能）？总能量是否守恒是判断计算是否可靠的重要指标。

• 应力/应变历史：获取关键部位的应力/应变随时间变化的曲线，评估损伤。

总结： 显式动力学分析让我们拥有了一个“数字高速摄像机”，能够深入探究那些转瞬即逝却又破坏力巨大的物理事件。它是对静力学分析的重要补充，是产品耐撞性、安全性和可靠性设计的终极验证工具之一。